Martin Kohlmann hat Kirchenmusik mit dem Schwerpunktfach Orgelliteraturspiel sowie Chor-/Ensembleleitung und Musiktheorie an der Hochschule für Musik, Theater und Medien Hannover studiert. Er war Stipendiat der Studienstiftung des deutschen Volkes und konnte sein Studium durch zahlreiche Meisterkurse in den Fächern Orgel (u. a. Guy Bovet, Michael Radulescu, Daniel Roth, Hans-Ola Ericsson) und Dirigieren (u. a. Georg Grün, Friederike Woebcken, Florian Ludwig, Gerd Müller-Lorenz) ergänzen.
Als Organist pflegt er ein breit gefächertes Repertoire und geht einer regen europaweiten Konzerttätigkeit nach, die durch die Zusammenarbeit mit namhaften Ensembles (u. a. Mädchenchor Hannover, Knabenchor Hannover, Arte Ensemble) ergänzt wird. Seit 2020 ist er der künstlerische Leiter der Orgelkonzertreihe Ringelheimer Orgeltage in Salzgitter (Schweimb/John-Orgel von 1696/1707).
Mit dem von ihm gegründeten professionellen Vokalensemble Vokalwerk Hannover bringt er seit mehreren Jahren regelmäßig anspruchsvollste Chorwerke der Alten und der Neuen Musik zur Aufführung – dazu zählen auch Uraufführungen und Kooperationen mit spezialisierten Instrumentalensembles wie dem Asambura-Ensemble im Rahmen der Chormesse Chor.com 2021 oder Concerto Ispirato. Weitere Schwerpunkte seiner Arbeit als Chordirigent sind Aufführungen groß besetzter chorsinfonischer Werke in Kooperation mit renommierten Solisten und Orchestern (u. a. Göttinger Symphonieorchester, Göttinger Barockorchester, Barockorchester L’Arco) sowie die Kammerchorarbeit. Von 2017 bis 2022 war er ehrenamtlich als Vorstandsmitglied (zunächst Geschäftsführer, dann zweiter Vorsitzender) im Verband deutscher Konzertchöre (Landesverband Nordwest) tätig. Zahlreiche Video- und CD-Produktionen, Gastdirigate sowie Rundfunkaufnahmen dokumentieren seine vielseitige künstlerische Tätigkeit.
Seine besondere Vorliebe gilt der stilgebundenen Komposition und der Wiederentdeckung und Neuedition vergessener musikalischer Werke (u. a. Strube Verlag, Verlag Dohr). Im Bereich der systematischen Musiktheorie forscht er u. a. an der Schnittstelle von Musik und Mathematik.